有关空间几何第四个图，前两刀角度大一点，第三刀保持.
编辑： admin 2017-01-03
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怎么不能切5块?
我画个图
类似问题
类似问题1：空间几何数学题过S点引3条不共面的直线SA,SB,SC,如图,∠BSC=90度,∠ASC=∠ASB=60度,若截取SA=SB=SC=a.1.求证:平面ABC⊥平面BSC2.求S到平面ABC的距离[数学科目]
好证：设BC的中点为D,连结SD.
三角形SAC与SAB均为等边三角形,因此AB=AC=SA=SB=SC
三角形ABC即为等腰三角形,加之D中其中点,
因而AD垂直BC,SD垂直BC
类似问题2：急,一条空间几何数学题在死棱锥P-ABCD,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD且PA=PD=√2/2AD,若E,F分别为PC,BD的中点(1)证明EF‖面PAD （2）求证：面PDC⊥面PAD（3）求二面角B-PD-C的正切值[数学科目]
1.连接AC,显然F平分AC
在△PAC中,EF是中位线
∴EF‖PA
∴EF‖面PAD.
2.侧面PAD⊥底面ABCD,且CD⊥交线AD
∴CD⊥侧面PAD
又CD∈面PDC
∴面PDC⊥面PAD.
3.为了计算方便取AD=1,取PD的中点为G
PA=PD=√2/2,PC=PB=√6/2
FG=PB/2=√6/4,FD=BD/2=√2/2,GD=PD/2=√2/4
∴FG^2+GD^2=FD^2
∴FG⊥PD
而EG‖CD⊥PD
∴∠EGF是二面角B-PD-C的平面角
EG=CD/2=1/2,EF=PA/2=√2/4,FG=√6/4
∴cos∠EGF=√6/3
从而sin∠EGF=√3/3
∴tan∠EGF=√2/2.
类似问题3：一道空间几何数学题如图,也知PA⊥矩形ABCD所在平面,M、N分别是AB、PC的中点.求证：（1）MN⊥CD （2）若PDA=45°,求证MN⊥PCD.[数学科目]
(1)取PD中点E,MN//AE CD垂直于AD,CD垂直于PA,CD垂直于面PAD,CD垂直于
AE,MN⊥CD
(2)若PDA=45°,三角形PAD为等腰直角三角形 MN⊥PD ,MN⊥CD ,MN⊥面PCD
类似问题4：一道数学题,关于空间几何Rt⊿ABC中,∠ABC=90°,BA=BC=2,分别过A,C作平面ABC的垂线AA′和CC′,AA′〉CC′,连接A′C和AC′交于点P.若O为AC中点,AA′=2,二面角A-C′A′-B等于45度,求直线OP与平面A′BP所成角.
同学,题目比较繁琐,我把基本思路说一下,需要具体过程请追问.
第一：利用45°夹角,可以求解出CC‘的长度为1,具体做法,设CC’长度为x,
解三角形A‘C’B,利用余弦定理和三角函数关系求出△A‘C’B面积S1,
由于△A‘C’O是△A‘C’B在A‘C‘CA中的投影,所以二者的面积比为cos45°,
△A‘C’O面积利用线段等分性质即可求解不要绕弯了,这里解出CC’=1
第二：利用CC‘=1,求出图形中各个边的长度,做准备,要想求此夹角,
需要找到并求出O到平面A’PB的距离,然后此距离：op长度即为此角的余弦值,
此距离的求解方法,利用等体积法,先求四面体A‘BPO的体积,此体积利用:
1/3*S△A‘PO*/OB即可求解得到,综上求解得到所求∠的正弦值,反三角函数arcsin
具体思路如上所示,有基础同学可以自己演算,方法应该没错!望采纳
类似问题5：如图所示，空间四边形ABCD中，AB=CD，AB⊥CD，E、F分别为BC、AD的中点，则EF和AB所成的角为______．[数学科目]
取AC的中点M，连接EM、FM．
∵E为BC的中点，∴EM∥AB且EM=12
同理：FM∥CD且FM=12CD，
∴∠FEM为异面直线AB、EF所成的角，
又∵AB⊥CD，AB=CD，∴FM=EM，FM⊥EM，
∴△EFM为等腰直角三角形，∴∠FEM=45°
故答案是45°．