【一个圆与两个圆相切】如何作一圆与两圆相切_数学_shfkieyrn00183
编辑： admin 2017-15-06
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如果新圆的半径R是已知的,那么只要知道圆心的位置即可.
另外,已有的两个圆的圆心、半径也是已知的,半径分别为r1和r2
,那么：
1.用圆规在圆1的圆心,以r1+R为半径,作一个圆3
2.用圆规在圆2的圆心,以r2+R为半径,作一个圆4
3.圆3和圆4如果相交于两个点,那么这两个点就是新圆的可能的两个圆心.以这两个点的任意一个座位圆心,R作为半径画圆,都可以得到与圆1和圆2相切的圆.
圆3和圆4如果相切,那么连接圆1和圆2的圆心,这条直线与圆3圆4交于同一点（即切点）,这个点就是新圆的圆新.
如果圆3和圆4不相交,那么不可能有半径为R的圆与已有的圆相切
圆3和圆4
其他同学给出的参考思路：
如果两圆心不重合,,则将两圆心联成的线段往外延伸,与两圆分别相交于AB两点, 取AB的中点为圆心,AB/2为半径做圆,则所做的圆与原来的两个圆都是相切
如果两圆心重合,则从圆心往外一条射线,与两圆分别交于AB两点取AB中点,继续如上面一样的做法,得到一个圆...
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互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题
题1： 已知两圆,请尺规作第三圆与之相切这样的圆有几个?同上,最好有证明过程和第四圆的作法还要考虑原始两圆相切的情况,并且主攻第三圆与两圆同时外切,主要是要作法!!!!!!!!!!我要的是确切的[数学科目]
你与两圆相切的圆确实无数个.(你学了双曲线就知道了,双曲线的定义就是到两点的距离之差为一个定值.如果只要这个定值与你所已知的两圆半径之差相等,那么,这个双曲线其中一条曲线上任意一点都同时与两圆相切外切.)
但是,你要尺规作图,与两圆外切的圆不好画.
1.如果两圆不相交,那么,你可圆使已知的两圆都内切于它.
你连接已知两圆的圆心,延长交两圆四点,从左到右分别定为A,B,C,D.尺规作图找出AD的中点P,再以AP为半径画圆,此圆可包含两圆,并与两圆相切.(你画的第一个圆).找出BC中点M点,以BM为半径可以画出第二个圆,此圆与已知两圆都外切.(你画的第二个圆).这个圆的圆心也在双曲线上,算的上是双曲线上的一个特殊点.双曲线其它点就不好找了.
2.如果两圆相交.那么,第一个圆的画法与上面的一样.
第二个圆接第一种情况后面那个圆的画法.可得到一个圆,同时与已知的圆内切.
你用尺规所能作出的也就这么两个圆.两种情况,你自己按题目要求选择.
题2： cad2006怎么作一条直线与两圆相切
第一步:先画好两个圆
第二步:输入直线命令,在一个圆上差不多切点的地方点击一下,凭感觉,不用太准备,然后按住"Shift"键点击右键,会出现一个对话框,选择切点,然后把鼠标指向另一个圆就会自动捕捉到切点,然后点击一下就可以了.
题3： 什么是两圆相切?说的具体点...[数学科目]
两个圆的交点只有一个时,我们就说这两个圆相切.
如果一个圆在另一个圆的内部,就叫两个圆内切,如果一个圆在另一个圆的外部,就叫两个圆外切.
题4： 作图求作一圆与已知两圆相切要求外切,且此圆不在两圆之间[数学科目]
设已知两圆为圆P和圆Q,半径分别为a和b,要求作圆O,半径为r,与圆P和圆Q相切.
以P为圆心,半径a+r做圆弧
以Q为圆心,半径b+r做圆弧
以上2圆弧相交点为O点,以O点为圆心,r为半径,做一圆,即给圆O
题5： 两圆相切的那个点叫什么
切点!