【函数fx对称轴公式】【函数fx为偶函数，则f(x-1)的对称轴为】_数学_TA乻jm54
编辑： admin 2017-15-06
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对称轴是X=1
因为X-1说明未知数减去一才和原来的一样.
原来的轴是X=0.
现在的轴就是X=0+1=1
互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题
题1： 函数fx是偶函数,则f(x—1)的对称轴[数学科目]
f（x）是偶函数图像关于y轴对称
将f(x)图像向右平移1个单位得到函数f(x-1)的图像
平移不改变图像的形状,只改变位置,
因此,函数f(x-1)图像关于直线x=1对称
即f(x-1)的对称轴为x=1
题2： 若函数f(x+2)是偶函数,那么它的对称轴应该是多少我知道应该是这样算的,因为是偶函数,所以f(x+2)=f(-x+2),所以对称轴是直线x=2,可是我不明白,我是这样想的：因为是偶函数,所以f(-x)=f(x),我把x+2[数学科目]
为叙述方便,把x+2看做一个整体,可以设
x+2=t,则x=t-2.
∵f(x+2)是偶函数,
∴f(t)=f(-t),且图象关于t=0对称,
∴图象关于x+2=0即x=-2对称.
你认为的f(x+2)=f(-x-2),是对函数的理解有误.
按照偶函数的定义,把函数的自变量换成其相反数函数值不变,函数就是偶函数.
f(x+2)的自变量是x,而不是x+2,
因此f(x+2)是偶函数,只能把x换为-x得
f(-x+2)=f(x+2)（原函数）,并非f(x+2)=f(-x-2).
题3： 【已知f（x+1）是偶函数,则函数f（2x）的图像的对称轴是】[数学科目]
f（x+1）是偶函数,即 f(x+1) 是关于x的偶函数,f(x+1)关于 x = 0 对称
可以看成 f(x+1) 关于 x+1 = 1 对称.
所以 f(x) 关于 x = 1 对称
f(2x) 关于 2x = 1 对称,即 关于 x = 1/2 对称.
题4： 函数F（X+1)偶函数,则函数F（X）的图像的对称轴方程为[数学科目]
这个问题可以用函数图象的平移来解答
由F（X）变为F（X+1),根据左加右减原则需向左平移一个单位
因为函数F（X+1)偶函数
所以F（X+1)对称轴方程为x=0
故F（x）对称轴为x=1
题5： 函数y=f（x）为偶函数，则函数y=f（x+1）的一条对称轴是______．[数学科目]
∵函数y=f（x）为偶函数
∴函数关于y轴即x=0对称
∵y=f（x）的图象向左平移一个单位可以得到函数y=f（x+1）的图象，
从而可得函数y=f（x+1）的图象关于x=-1对称
故答案为：x=-1．