在等腰三角形abc中_尤尘恃同学数学作业《在等腰三角形abc中》解题方法_数学_尤尘恃
编辑： admin 2017-25-06
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在等腰三角形abc中导读：
这道数学作业题来自尤尘恃同学的作业解题方法分享《在等腰三角形abc中》，指导老师是段老师，涉及到的数学知识点概括为：请在这里概述您的问题如图，已知等腰三角形ABC中，AB=A...，同学们可以通过学习在等腰三角形abc中：请在这里概述您的问题如图，已知等腰三角形ABC中，AB=A...的相关数学知识来提升自己的数学作业解题能力，只有掌握了这些数学知识能力，才能让自己的数学解题能力提升，也才会在数学考试中取得良好的成绩，下面是尤尘恃数学作业的详细总结概括分享（本道题以问答模式展开）。
题目：请在这里概述您的问题如图，已知等腰三角形ABC中，AB=A...
1）证明：因为DC=CE所以∠CDE=∠E,所以在△CDE中,∠ACD=2∠CDE+∠E=2∠E所以AD=DE所以∠DAC=∠E所以∠ACD=2∠DAC因为AB=AC,AD是∠BAC的平分线所以AD⊥BC所以∠ADC=90即∠DAC+∠ACD=90,因为∠ACD=2∠DAC所以∠ACD=60所以AB=AC所以△ABC是等边三角形2）如果把AD改为三角形ABC的中线或高（其他条件不变）,（1）中结论依然成立!因为把AD改为三角形ABC的中线或高（其他条件不变）所以AD⊥BC的结论不变在等腰三角形abc中：逆火学习站的尤尘恃同学的作业题：《请在这里概述您的问题如图，已知等腰三角形ABC中，AB=A...》解题思路
所以结论依然成立其他同学给出的参考思路：
证明：因为AB=AC,角BAD=角CAD，AD=AD，所以三角形ABD与三角形ACD全等，则角ADC=角ADB=90度，所以角DAC+角DCA=90度。又因为CE=CD，所以角E=角CDE,因为AD=DE，所以角E=角DAE=角CDE,且角CDE+角E=角DCA，所以角DCA=60度。所以三角形ABC是等边三角形。在等腰三角形abc中：逆火学习站的尤尘恃同学的作业题：《请在这里概述您的问题如图，已知等腰三角形ABC中，AB=A...》解题思路
（2）成立。互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题
题1： 如图,三角形ABC中,AB=AC,BD=CE,角1=角B.求证:三角形DEF是等腰三角形（图有点畸形,在三角形ABC中,D在AB边)（图有点畸形,在三角形ABC中,D在AB边,F在AC边..但是F的位置比左边的D下面点,角1是里面D与F的[数学科目]
AB=AC告诉我们∠B=∠C证明:∵AB=AC ∴∠B=∠C ∵∠B=∠1 且∠B+∠BDE+∠DEB=180° ∠DEB+∠1+∠FEC=180° ∴∠BDE=∠FEC 在△BDE和△CEF中: ∠BDE=∠FEC BD=CE ∠B=∠C ∴△BDE全等于△CEF（ASA） ∴DE=FE在等腰三角形abc中：逆火学习站的尤尘恃同学的作业题：《请在这里概述您的问题如图，已知等腰三角形ABC中，AB=A...》解题思路
∴三角形DEF是等腰三角形题2： 如图已知ad为等腰三角形abc的角平分线角c=90度求证ab=ac+cd[数学科目]
证明：过点D做DE垂直AB交AB于E由角平分线上的点到角两边的距离相等可知：CD=DE并且三角形ACD跟三角形ADE全等,那么AC=AE因为三角形ABC为等腰直角三角形,所以角B=45°,又因为DE垂直AB,可以得出DE=EB所以AB=AE+EB=AC+DE=AC+CD在等腰三角形abc中：逆火学习站的尤尘恃同学的作业题：《请在这里概述您的问题如图，已知等腰三角形ABC中，AB=A...》解题思路
得证.题3： 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=20°,在AB上取一点D,使AD=BC,求∠BDC的度数但不要太啰嗦,快
过点B作射线BE使得角EBC=20度 且 BE=BA.因为角A=20度,AB=AC,所以角ABC=角ACB=80度,在等腰三角形abc中：逆火学习站的尤尘恃同学的作业题：《请在这里概述您的问题如图，已知等腰三角形ABC中，AB=A...》解题思路
角ABE=角ABC-角CBE=60度,利用BA=BE 可知三角形BAE是等边三角形.从而AE=AB=AC=BE,且角CAE=角BAE-角BAC=60-20=40度.由于AC=AE,角CAE=40度,所以角ACE=角AEC=70度,进而角BEC=角AEC-角AEB=10度.在等腰三角形abc中：逆火学习站的尤尘恃同学的作业题：《请在这里概述您的问题如图，已知等腰三角形ABC中，AB=A...》解题思路
另一方面,因为BC=AD,BE=AC,角CBE=角DAC=20度,所以三角形BCE全等于三角形ADC,所以角ACD=角BEC=10度.因此角BDC=角DAC+角ACD=20+10=30度.在等腰三角形abc中：逆火学习站的尤尘恃同学的作业题：《请在这里概述您的问题如图，已知等腰三角形ABC中，AB=A...》解题思路
综上,角BDC=30度.题4： 如图已知在等腰三角形ABC中,AB=AC,D、E分别是AB、AC上的点,且DE//BC1、求证：四边形BCED是等腰梯形2、若BD＝DE＝2,∠A＝60°,求梯形BCDE的面积[数学科目]
1 ∵AB=AC ∴∠B=∠C ∵DE‖BC ∴四边形BCED是等腰梯形（同一底边上两角相等的梯形是等腰梯形）2 将△ADE沿E旋转180°得平行四边形BCD'D作DF⊥BC∵BD=CE ∵∠A＝60° ∴△ADE为等边三角形 ∴AD=AE=DE=DB=2 ∴DE为△ABC的中位线 ∴BC=2DE=4 ∵BD=2∴DF=根号3∴S平行四边形BCD'D=4根号3在等腰三角形abc中：逆火学习站的尤尘恃同学的作业题：《请在这里概述您的问题如图，已知等腰三角形ABC中，AB=A...》解题思路
累死了!题5： 【如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上的一点.求证：AD如图,△ABC中,AB=AC,D为BC上任一点,求证:AD²=AB²+BD·DC】[数学科目]
过三角形的顶点A做AE⊥BC,交BC于E,根据勾股定理,AB＾2＝AE＾2＋BE＾2,AD＾2＝AE＾2＋ED＾2 AB^2-AD^2＝AE＾2＋BE＾2－AE＾2－ED＾2 ＝BE＾2－ED^2 =(BE+ED)(BE-ED) =BD*(EC-ED)在等腰三角形abc中：逆火学习站(img1.72589.com)的尤尘恃同学的作业题：《请在这里概述您的问题如图，已知等腰三角形ABC中，AB=A...》解题思路
在等腰三角形abc中小结：
通过以上关于尤尘恃同学对在等腰三角形abc中：请在这里概述您的问题如图，已知等腰三角形ABC中，AB=A...的概括总结详细分享，相信同学们已经对在等腰三角形abc中的相关数学作业知识一定有所收获吧。建议同学们要学会归纳总结，仔细揣摩尤尘恃同学分享的解答《请在这里概述您的问题如图，已知等腰三角形ABC中，AB=A...》这道作业题的重点部分，他山之石，可以攻玉，考才获胜。